home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / zgeequ.z / zgeequ
Text File  |  1996-03-14  |  4KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ZZZZGGGGEEEEEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))                                                          ZZZZGGGGEEEEEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      ZGEEQU - compute row and column scalings intended to equilibrate an M-
  10.      by-N matrix A and reduce its condition number
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE ZGEEQU( M, N, A, LDA, R, C, ROWCND, COLCND, AMAX, INFO )
  14.  
  15.          INTEGER        INFO, LDA, M, N
  16.  
  17.          DOUBLE         PRECISION AMAX, COLCND, ROWCND
  18.  
  19.          DOUBLE         PRECISION C( * ), R( * )
  20.  
  21.          COMPLEX*16     A( LDA, * )
  22.  
  23. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  24.      ZGEEQU computes row and column scalings intended to equilibrate an M-by-N
  25.      matrix A and reduce its condition number.  R returns the row scale
  26.      factors and C the column scale factors, chosen to try to make the largest
  27.      element in each row and column of the matrix B with elements
  28.      B(i,j)=R(i)*A(i,j)*C(j) have absolute value 1.
  29.  
  30.      R(i) and C(j) are restricted to be between SMLNUM = smallest safe number
  31.      and BIGNUM = largest safe number.  Use of these scaling factors is not
  32.      guaranteed to reduce the condition number of A but works well in
  33.      practice.
  34.  
  35.  
  36. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  37.      M       (input) INTEGER
  38.              The number of rows of the matrix A.  M >= 0.
  39.  
  40.      N       (input) INTEGER
  41.              The number of columns of the matrix A.  N >= 0.
  42.  
  43.      A       (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N)
  44.              The M-by-N matrix whose equilibration factors are to be computed.
  45.  
  46.      LDA     (input) INTEGER
  47.              The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,M).
  48.  
  49.      R       (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (M)
  50.              If INFO = 0 or INFO > M, R contains the row scale factors for A.
  51.  
  52.      C       (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  53.              If INFO = 0,  C contains the column scale factors for A.
  54.  
  55.      ROWCND  (output) DOUBLE PRECISION
  56.              If INFO = 0 or INFO > M, ROWCND contains the ratio of the
  57.              smallest R(i) to the largest R(i).  If ROWCND >= 0.1 and AMAX is
  58.              neither too large nor too small, it is not worth scaling by R.
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ZZZZGGGGEEEEEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))                                                          ZZZZGGGGEEEEEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      COLCND  (output) DOUBLE PRECISION
  75.              If INFO = 0, COLCND contains the ratio of the smallest C(i) to
  76.              the largest C(i).  If COLCND >= 0.1, it is not worth scaling by
  77.              C.
  78.  
  79.      AMAX    (output) DOUBLE PRECISION
  80.              Absolute value of largest matrix element.  If AMAX is very close
  81.              to overflow or very close to underflow, the matrix should be
  82.              scaled.
  83.  
  84.      INFO    (output) INTEGER
  85.              = 0:  successful exit
  86.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  87.              > 0:  if INFO = i,  and i is
  88.              <= M:  the i-th row of A is exactly zero
  89.              >  M:  the (i-M)-th column of A is exactly zero
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.